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概率问题:长赌必输

淘股吧原创: 超短007   2018-08-27 22:06 只看楼主(-1)    浏览/回复642/1
       假设一次输赢的概率是50%,赌徒的初始资金是n,每赌一次或输或赢,资金分别变为n+1和n-1。求一直
[淘股吧]
赌下去资金变为0的概率是多少?假设从n开始一直赌下去变为0的概率是T(n).
那么我们有:
T(0) = 1
T(n) = ( T(n-1) + T(n+1) )/2, 对n 0.
这第二个式子相当于数n有一半机会变成n-1,一半机会变成n+1。

那么变换一下相当于T(n+1) = 2T(n)-T(n-1)。

设T(1)的值为a, 那么显然0= 0对于任意的n成立。所以a必须为1.

所以我们证明了T(1) = 1. 同样的过程可以得到T(2) = 1, ...,
一直下去,T(n) = 1. 证毕。

赌徒们,醒醒吧!

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【 淘股吧原创: 东山再起RISE   2018-08-27 23:50 只看该作者(-1)

        错6次对4次 一样可以赚钱

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@Ta
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